N除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,……,除以-查字典问答网
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来自陈新萍的问题

  N除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,……,除以16余15,N最小为多少?

  N除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,……,除以16余15,N最小为多少?

1回答
2020-03-30 17:43
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马昭彦

  N加上1,就能同时被1,2,3,4,...16整除

  那就算一下1,2,3,4...16的最小公倍数

  10,12,14,15,16的因数包含了1,2,3,4,5,6,7,8,

  只需要算一下9,10,11,12,13,14,15,16的最小公倍数

  能同时被9,16,15整除的,就能被10,12整除

  所以只需要算9,11,13,14,15,16的最小公倍数

  为:9×11×13×14×15×16÷3÷2=720720

  N最小为:720720-1=720719

2020-03-30 17:46:07

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