来自任晓冰的问题
证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
1回答
2020-03-30 19:04
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彭翔
设这四个连续整数依次为：n-1，n，n+1，n+2，则
（n-1）n（n+1）（n+2）+1，
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n2+n-2）（n2+n）+1
=（n2+n）2-2（n2+n）+1
=（n2+n-1）2．
故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
2020-03-30 19:04:52
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