已知：如图7,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于-查字典问答网

来自丁建国的问题

　　已知：如图7,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A（3,0）B（0,根号3）.以线段AB为一边作等边三角形ABC,且点C在反比例函数y=m/x的图像上（1）求一次函数的关系式（会了）（2）求m的值（

　　已知：如图7,一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A（3,0）B（0,根号3）.以线段AB为一边作等边三角形ABC,且点C在反比例函数y=m/x的图像上

　　（1）求一次函数的关系式（会了）

　　（2）求m的值（会了）

　　（3）o是原点,在线段ob的垂直平分线上是否有存在一点p,使得△ABP的面积等于二分之一m,若存在,求出p点的坐标,若不存在,请说明理由（就是这题!）

1回答

2020-03-30 23:40

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唐九耀

　　o是原点,在线段ob的垂直平分线上是否有存在一点p,使得△ABP的面积等于二分之一m,若存在,求出p点的坐标,若不存在,

　　AB代入函数得解析式y=-√3/3x+√3

　　tan∠OAB=√3/3故∠OAB=30°∠0BA=60°

　　∠ABC=∠BAC=60°故AC⊥x轴或BC⊥x又AB=2√3

　　即C(3,2√3)或(0,-√3)又C在y=m/x上故C(3,2√3)

　　代入反比例函数得解析式y=6√3/xS△ABP=3√3

　　易知P纵坐标为B的一半设P(x,√3/2)

　　x＜0时S△ABP=-x(√3/2+√3)/2-(3-x)(√3/2)/2+3√3/2=3√3

　　解得x=-9/2即P点坐标(-9/2,√3/2)

　　x＞0时S△ABP=x(√3/2+√3)/2-(x-3)(√3/2)/2-3√3/2=3√3

　　解得x=15/2即P点坐标(15/2,√3/2)

2020-03-30 23:45:34