△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC-查字典问答网
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来自孙文波的问题

  △ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长

  △ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长

1回答
2020-03-30 10:53
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孙雪丰

  △ABC内接于圆O,AB是直径,所以∠C=90

  BE=6DE,所以BE=6/7X直径=30/7

  sin角CAB=3/5,所以BC/AB=3/5,BC=3

  在RT△BCE中

  cos∠CBE=BC/BE=7/10=0.7

  查余弦表可得,∠CBE≈45度

  ∠CBE是弧CD所对应的圆周角,

  所以弧CD所对应的圆心角=2X∠CBE=90度

  弧CD的长=90°/360°×2×(5/2)×3.14≈3.9

  不知对不对

2020-03-30 10:54:50

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