来自孙文波的问题
△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长
△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长
1回答
2020-03-30 10:53
△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长
△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长
△ABC内接于圆O,AB是直径,所以∠C=90
BE=6DE,所以BE=6/7X直径=30/7
sin角CAB=3/5,所以BC/AB=3/5,BC=3
在RT△BCE中
cos∠CBE=BC/BE=7/10=0.7
查余弦表可得,∠CBE≈45度
∠CBE是弧CD所对应的圆周角,
所以弧CD所对应的圆心角=2X∠CBE=90度
弧CD的长=90°/360°×2×(5/2)×3.14≈3.9
不知对不对