△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC-查字典问答网

来自孙文波的问题

　　△ABC内接于圆O,圆O半径是5/2,AB是直径,D是弧AC上的点,BD交AC于E,sin角CAB=3/5,当BE=6DE时,求弧CD的长

1回答

2020-03-30 10:53

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孙雪丰

　　△ABC内接于圆O,AB是直径,所以∠C＝90

　　BE=6DE,所以BE＝6/7X直径＝30/7

　　sin角CAB=3/5,所以BC/AB＝3/5,BC＝3

　　在RT△BCE中

　　cos∠CBE=BC/BE=7/10=0.7

　　查余弦表可得,∠CBE≈45度

　　∠CBE是弧CD所对应的圆周角,

　　所以弧CD所对应的圆心角＝2X∠CBE＝90度

　　弧CD的长＝90°/360°×2×（5/2）×3.14≈3.9

　　不知对不对

2020-03-30 10:54:50

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