如图,点D,E分别在△ABC的边BC,BA上,四边形CDEF-查字典问答网
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  如图,点D,E分别在△ABC的边BC,BA上,四边形CDEF是等腰梯形,EF∥CD.EF与AC交于点G,且∠BDE=∠A.(1)试问:AB•FG=CF•CA成立吗?说明理由;(2)若BD=FC,求证:△ABC是等腰三角形.

  如图,点D,E分别在△ABC的边BC,BA上,四边形CDEF是等腰梯形,EF∥CD.EF与AC交于点G,且∠BDE=∠A.

  (1)试问:AB•FG=CF•CA成立吗?说明理由;

  (2)若BD=FC,求证:△ABC是等腰三角形.

1回答
2020-03-30 13:37
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郭耘

  (1)成立.理由:∵四边形CDEF是等腰梯形,EF∥CD,∴∠F=∠DEF,∠DEF=∠BDE,∠FGC=∠ACB.又∠BDE=∠A,∴∠A=∠F.∴△FGC∽△ACB∴FGAC=CFAB∴AB•FG=CF•CA;(2)证明:∵BD=FC,ED=FC,∴BD=ED.∴∠B=∠B...

2020-03-30 13:38:30

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