【等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,C-查字典问答网

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　　【等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证：2EF>AD+BC是求证：2EF≥AD+BC，或者把思路提出来也行，】

　　等腰梯形ABCD,AD//BC,AB=CD,分别在AB,CD上任取一点E,F,使得AE=CF,求证：2EF>AD+BC

　　是求证：2EF≥AD+BC，或者把思路提出来也行，

1回答

2020-03-30 14:39

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彭木昌

　　应该是2EF≥AD+BC

　　思路：只需求证EF≥（AD+BC）/2即可

　　等好很好证明,当E、F为中点是等号成立

　　现在证明大于符号

　　分别取AD、BC的中点M、N,连接MN,分别过A、E、F作AG⊥BC于G,EH⊥BC于H,FI⊥BC于I,过F作FP⊥EH交EH于点P

　　易证HG=CI,GN=AM=DM=(1/2)AD

　　直角三角形中有斜边EF＞直角边FP

　　FP=HI=GC=NC+MD=（AD+BC）/2

　　所以EF＞（AD+BC）/2

　　即2EF>AD+BC

2020-03-30 14:41:44