【已知a、b、c是△ABC的三边,若关于x的方程ax^2+2-查字典问答网

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　　【已知a、b、c是△ABC的三边,若关于x的方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c)=2a有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.】

　　已知a、b、c是△ABC的三边,若关于x的方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c)=2a有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.

1回答

2020-03-30 23:04

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郭浚川

　　方程ax^2+2√(b^2+c^2)*x+2(b+c-a)=0有两个相等的实数根

　　则[2√(b^2+c^2)]^2-8a(b+c-a)=0

　　即b^2+c^2-2ab-2ac+2a^2=0

　　(a-b)^2+(c-a)^2=0

　　上式只有分别为零时才成立

　　则a=b=c

　　△ABC是等边三角形

2020-03-30 23:05:18

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