题1.甲、乙两运动员作800米赛跑两次：第一次,甲让乙先跑50米,结果甲比乙早到15秒钟；第二次,甲让乙先跑200米,结果当乙跑到时甲还差80米.问跑800米,甲乙各需多少秒?

　　设甲速度为x,乙速度为y,

　　(800-15y-50)/y=800/x

　　(800-200)/y=(800-80)/x

　　解得：x=20/3,y=50/9

　　800/(20/3)=120,800/(50/9)=144

　　甲需120秒,乙需144秒.

　　题3.有N个自然数相加：1+2+3+4+.+N=aaa,那么n=36.

　　根据题意有：n(1+n)/2=aaa

　　就是：n²+n-2*aaa=0

　　因为n是整数,Det=1+8*aaa,必为完全平方数.

　　设aaa=111,222,333,444,555,666,777,888,999,

　　可知只有666*8+1是完全平方数,此结果为73,

　　所以n=(-1+73)/2=36