来自高源的问题
第一题1998个1除以13的余数是多少?第二题求1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1的结果.
第一题1998个1除以13的余数是多少?
第二题求1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1的结果.
1回答
2020-03-31 00:15
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李玉荣
答：
（1）
因为：111111/13=8547
说明每6个1就可以被13整除
1998/6=333
所以：有333组111111
所以：1998个1排列组成的数能被13整除,余数为0
（2）1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1：
从1加到1999再加上2000,然后再从1999倒过来直到1.
所以：1——1999每个数出现了2次,2000出现1次
所以：
1+2+3+.+1999+2000+1999+.+3+2+1
=2（1+2+3+...+1999)+2000
=2*(1+1999)*1999/2+2000
=2000*1999+2000
=2000*(1999+1)
=2000*2000
=4000000
2020-03-31 00:16:20
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