3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2

　　3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

　　2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0

　　a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0

　　(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

　　又因为(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0,所以

　　(a-b)^2=0

　　(b-c)^2=0

　　(c-a)^2=0

　　解得a=b=c

　　所以这个三角形是等边三角形.

　　所以A=B=C