在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，已知三角形-查字典问答网

来自苏文源的问题

　　在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，已知三角形OAB是正三角形，且AB=5．（1）这个平行四边形是矩形吗？说明理由．（2）求平行四边形的面积．

　　在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，已知三角形OAB是正三角形，且AB=5．

　　（1）这个平行四边形是矩形吗？说明理由．

　　（2）求平行四边形的面积．

1回答

2020-03-30 15:28

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童光煦

　　（1）是矩形，理由是：

　　∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，

　　∵四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，

　　∴AC=BD，

　　∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

　　（2）∵∠ABC=90°，AB=5，

　　∴由勾股定理得：BC=

2020-03-30 15:29:10

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