五年级数学下册长方体和正方体的概念整理：

　　一、

　　长方形的周长=（长+宽）×2

　　正方形的周长=边长×4

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

　　三角形的面积=底×高÷2

　　平行四边形的面积=底×高

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　直径=半径×2

　　半径=直径÷2

　　圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

　　圆的面积=圆周率×半径×半径

　　长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

　　长方体的体积=长×宽×高

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

　　圆柱的体积=底面积×高

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

　　二、平面图形

　　名称符号周长C和面积S

　　正方形a—边长C＝4a

　　S＝a2

　　长方形a和b－边长C＝2(a+b)

　　S＝ab

　　三角形a,b,c－三边长

　　h－a边上的高

　　s－周长的一半

　　A,B,C－内角

　　其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

　　四边形d,D－对角线长α－对角线夹角

　　S＝dD/2·sinα

　　平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角

　　S＝ah＝absinα

　　菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长

　　S＝Dd/2＝a2sinα

　　梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长

　　S＝(a+b)h/2＝mh

　　圆r－半径d－直径

　　C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4

　　扇形r—扇形半径a—圆心角度数

　　C＝2r＋2πr×(a/360)

　　S＝πr2×(a/360)

　　弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数

　　S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2+bh/2≈2bh/3

　　圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径

　　S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4

　　椭圆D－长轴d－短轴

　　S＝πDd/4

　　三、立方图形

　　名称符号面积S和体积V

　　正方体a－边长

　　S＝6a2V＝a3

　　长方体a－长b－宽c－高

　　S＝2(ab+ac+bc)V＝abc

　　棱柱S－底面积h－高

　　V＝Sh

　　棱锥S－底面积h－高

　　V＝Sh/3

　　棱台S1和S2－上、下底面积h－高

　　V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

　　拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高

　　V＝h(S1+S2+4S0)/6

　　圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS

　　底＝πr2

　　S侧＝Ch

　　S表＝Ch+2S底

　　V＝S底h＝πr2h

　　空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高

　　V＝πh(R2-r2)

　　直圆锥r－底半径h－高

　　V＝πr2h/3

　　圆台r－上底半径R－下底半径h－高

　　V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

　　球r－半径d－直径

　　V＝4/3πr3＝πd2/6

　　球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径

　　V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)

　　球台r1和r2－球台上、下底半径h－高

　　V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

　　圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径

　　V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4

　　桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高

　　V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)

　　四、

　　1、底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.2、棱长相等的长方体叫做正方体,又称“立方体”、“正六面体”.长方体的特征是他有12条棱.6个面.8个角.每个角都是90度正方体的特征是在长方体中,6个面都相等的长方体是正方体.正方体的表面积是正方体6个相同面的面积的和.表示为6棱长*棱长长方体的表面积是长方体每个面的面积的和.表示为2*（长*宽+宽*高+长*高）正方体的体积是长*宽*高.因为长,宽,高均是棱长,所以体积为棱长*棱长*棱长长方体体积为长*宽*高