在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶-查字典问答网
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来自陈志立的问题

  在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是______.(写出所有正确结论的编号)①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,

  在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是______.(写出所有正确结论的编号)

  ①矩形;

  ②不是矩形的平行四边形;

  ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;

  ④每个面都是等边三角形的四面体;

  ⑤每个面都是直角三角形的四面体.

1回答
2020-03-30 17:50
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拱长青

  如图:①正确,如图四边形A1D1BC为矩形

  ②错误任意选择4个顶点,若组成一个平面图形,则必为矩形或正方形,如四边形ABCD为正方形,四边形A1D1BC为矩形;

  ③正确,如四面体A1ABD;

  ④正确,如四面体A1C1BD;

  ⑤正确,如四面体B1ABD;

  则正确的说法是①③④⑤.

  故答案为①③④⑤.

2020-03-30 17:53:48

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