如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．（-查字典问答网

来自陈殿华的问题

　　如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；（3）当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形；（4）当∠BAC=

　　如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

　　（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

　　（2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；

　　（3）当∠BAC=______时，四边形AEFD是矩形；

　　（4）当∠BAC=______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．

1回答

2020-03-30 18:32

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常国岑

　　（1）证明：∵△BCF和△ACE是等边三角形，

　　∴AC=CE，BC=CF，∠ECA=∠BCF=60°，

　　∴∠ECA-∠FCA=∠BCF-∠FCA，

　　即∠ACB=∠ECF，

　　∵在△ACB和△ECF中

　　AC＝CE∠ACB＝∠ECFBC＝CF

2020-03-30 18:33:12