四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场.如果踢平,每队各-查字典问答网
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  四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.比赛结果,共出现4场平局,各队的总得分恰好是四个连续的自然数.输给第一名的队

  四个足球队进行单循环比赛,每两个队要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.比赛结果,共出现4场平局,各队的总得分恰好是四个连续的自然数.输给第一名的队的总分是多少?

1回答
2020-03-30 19:39
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林晓强

  4×(4-1)÷2=6场,

  即共要进行6场比赛.

  又各队的总得分恰好是四个连续的自然数.

  则第一名肯定不能是胜两场,否则得分不连续,

  只胜一场的队有两个,另外两个队伍一场都没胜,因为胜一场至少3分,

  一场没胜至多3分.得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1.

  如果是4、3、2、1,3分的队伍需要输两场,也就是别的至少两个队伍得到至少3分,

  但最后两名都没胜过,因此不可能是4、3、2、1.只能是5、4、3、2.

  由此可得:

  第一名:1胜2平0负5分(甲)胜乙平丙平丁

  第二名:1胜1平1负4分(乙)胜丁平丙负甲

  第三名:0胜3平0负3分(丙)平甲平乙平丁

  第四名:0胜2平1负2负(丁)平甲负乙平丙

  所以输给第一名的是乙,总分为4分.

2020-03-30 19:40:07

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