三角形：

　　等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

　　推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

　　等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

　　推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；等边三角形的三边相等；等腰三角形的两腰相等.

　　三个内角之和等于180度

　　锐角三角形,三个内角均小于90度；

　　直角三角形有一角等于90度,另二角之和等于90度；

　　钝角三角形有一内角大于90度；

　　等边三角形的三个内角相等,每一个角等于60度；

　　等腰三角形的底角相等.

　　直角三角形：勾、股、弦定理,即

　　斜边平方＝短直角边平方＋长直角边平方

　　中位线定理：斜边中线＝斜边的一半

　　（斜边的中点与直角顶点连线－－－斜边中线）

　　平行四边形：

　　性质

　　平行四边形的对角相等

　　平行四边形的对边互相平行

　　平行四边形的对边相等

　　平行四边形的对边平行且相等

　　平行四边形的对角相等,邻角互补

　　平行四边形的对角线互相平分

　　平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和

　　判断定理

　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　一组对边平行一组对角相等是平行四边形

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　　矩形：

　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

　　性质

　　1．矩形的四个角都是直角,对边相等

　　2．矩形的对角线相等

　　4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.

　　5．对边平行且相等

　　6．对角线互相平分（距形具备平行四边形的一切性质.）

　　判断定理

　　1．有一个角是直角的平行四边形是矩形

　　2．对角线相等的平行四边形是矩形

　　3．有三个角是直角的四边形是矩形

　　菱形：

　　一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

　　性质

　　对角线互相垂直且平分；

　　四条边都相等；

　　对角相等,邻角互补；

　　每条对角线平分一组对角,菱形具备平行四边形的一切性质.

　　判断

　　一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形

　　对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.

　　正方形：

　　平行四边形、菱形、矩形所具有的性质,他都有

　　如果判断出这个图形既是菱形,又是矩形,那么他是正方形

　　梯形：

　　梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.

　　判断定理．一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形

　　等腰梯形的性质

　　1．等腰梯形的两条腰相等2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等3．等腰梯形的两条对角线相等4．等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线5．等腰梯形（这个非等腰梯形同理）的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一6.有一个角为90°的梯形是直角梯形注意：在有些情况下,梯形的上下底以长短区分,而不是按位置确定的,把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.