以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是______；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB

　　以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

　　（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是______；

　　（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

　　（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．