如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某天要从马厩牵出马，先到草地-查字典问答网

来自陆亚飞的问题

　　如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某天要从马厩牵出马，先到草地边的某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线．作出图形并说明理由．

1回答

2020-03-30 09:36

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林伟坚

　　沿AC-CD-DB路线走是最短的路线如图（1）所示：

　　证明：在ON上任意取一点T，在OM上任意取一点R，连接FR、BR、RT、ET、AT，

　　∵A、E关于ON对称，

　　∴AC=EC，

　　同理BD=FD，FR=BR，AT=ET，

　　∴AC+CD+DB=EC+CD+FD=EF，

　　AT+TR+BR=ET+TR+FR，

　　∵ET+TR+FR＞EF，

　　∴AC+CD+DB＜AT+TR+BR，

　　即沿AC-CD-DB路线走是最短的路线．

2020-03-30 09:37:49