来自马缚龙的问题
【(2007?云梦县)在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个,再在长方形中画一个最大的圆.】
(2007?云梦县)在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个,再在长方形中画一个最大的圆.
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2020-03-30 10:01
【(2007?云梦县)在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个,再在长方形中画一个最大的圆.】
(2007?云梦县)在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个,再在长方形中画一个最大的圆.
分析:
可设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度,则可求出长方形的面积,再根据长方形的面积推算出面积相等的平行四边形、三角形的底和高,以及梯形的上底、下底以及高,再在规定的地方画出即可.对于在长方形中画出面积最大的圆,只要以长方形的较短边为直径画圆即可.
设方格图中每个小正方形的边长为1个单位长度,则图中长方形的长为3,宽为2,所以面积是:3×2=6,由此所画各图的面积都应为6.
对于平行四边形,取底为3,高为2,由平行四边形的面积公式可得,面积=底×高=3×2=6;
对于三角形,取底为3,高为4,由三角形的面积公式,面积=底×高÷2=3×4÷2=6;
对于梯形,取上底为2,下底为4,高为2,由梯形的面积公式,
面积=(上底+下底)×高÷2=(2+4)×2÷2=6;
如下图所示:
点评:
解决此题的关键是能正确推导出面积相等的各类图形的底、高以及圆的半径,其实在面积相等的条件下画出的图形的形状不一定相同,只要满足面积相等即可.