【如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△B-查字典问答网

来自孔民秀的问题

　　【如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF．请回答下列问题：（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形．】

　　如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF．

　　请回答下列问题：

　　（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

　　（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形．

1回答

2020-03-30 10:40

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姜占华

　　证明：（1）∵等边△ABD、△BCE、△ACF，∴DB=AB，BE=BC．又∠DBE=60°-∠EBA，∠ABC=60°-∠EBA，∴∠DBE=∠ABC．∴△DBE≌△CBA．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴AF=DE．同理可证：△ABC≌△FCE，证得EF=AD．∴四边形ADEF...

2020-03-30 10:42:42

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