来自宋建军的问题
【如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.】
如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
1回答
2020-03-30 15:05
【如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.】
如图,▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.