【1.当x=√3时,代数式[x/(x-1)-x/(x+1)]-查字典问答网

来自陈怀超的问题

　　【1.当x=√3时,代数式[x/(x-1)-x/(x+1)]÷(2x)/(1-x)的值是多少?(1-√3)/22.求分式(3x²+6x+5)/(½x²+x+1)的最小值.-13.已知x=1/(√5-2),则x-1/x的值等于?4】

　　1.当x=√3时,代数式[x/(x-1)-x/(x+1)]÷(2x)/(1-x)的值是多少?(1-√3)/2

　　2.求分式(3x²+6x+5)/(½x²+x+1)的最小值.-1

　　3.已知x=1/(√5-2),则x-1/x的值等于?4

1回答

2020-03-30 16:28

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傅间莲

　　(1)[x/(x-1)-x/(x+1)]÷(2x)/(1-x)=[x(x+1)-x(x-1)]/[(x+1)(x-1)]*(1-x)/2x=-1/(x+1）

　　将x=√3代入,得到原式=-1/(√3+1)=(√3-1)/2

　　(2)(3x^2+6x+5)/[(x^2+2x+2)/2]=2*[3(x^2+2x+2)-1]/(x^2+2x+2)

　　=6-2/（x^2+2x+2)=6-2/[(x+1)^2+1]

　　所以：最小值为6-2=4

　　(3)x=1/(√5-2)=√5+2,1/x=√5-2

　　所以：x-1/x=√5+2-(√5-2)=4

2020-03-30 16:32:03

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