1.已知一个数N有21个不同的约数,这个数的标准分解式可能是-查字典问答网

来自黄友能的问题

　　1.已知一个数N有21个不同的约数,这个数的标准分解式可能是：N=（）还可能是：N=（）2.一个数N标准分解式是A的3次方×B的2次方,当N最小时,A=（）,B=（）.9.有一个自然数含有15个不同约数,质因

　　1.已知一个数N有21个不同的约数,这个数的标准分解式可能是：N=（）还可能是：N=（）

　　2.一个数N标准分解式是A的3次方×B的2次方,当N最小时,A=（）,B=（）.

　　9.有一个自然数含有15个不同约数,质因数只有两个：2和3.问：这个自然数最大是多少?

　　1.已知一个数有9个不同的约数,这个数最小是几?

　　最下面的1.题大家不用回答了，

3回答

2020-03-30 18:03

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何茂先

　　统一规律：若N的素因子分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak),则其因素个数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak)

　　1)(1+a1)(1+a2)...(1+ak)=21

　　21的分解只能是21或3×7

　　即情况1：1+a1=21N=P1^a1=P1^20(某个素数的20次方）

　　情况2：1+a1=31+a2=7N=(p1^a1)(p2^a2)=(p1^2)(p2^6)

　　2)A=2,B=32³3²=72

　　若A=3,B=23³2²=108》72

　　当N最小时,A=2,B=3

　　9.N=(2^a1)(3^a2)其中(1+a1)(1+a2)=15a1,a2可能的组合是(2,4)或(4,2)

　　(a1,a2)=(2,4)时N=(2^2)(3^4)=324

　　(a1,a2)=(4,2)时N=(2^4)(3^2)=144

2020-03-30 18:05:53

黄友能

　　不好意思，“^”应该是乘号吧？问一下。。。

2020-03-30 18:10:24

何茂先

　　x^y代表x的y次方

2020-03-30 18:12:50