习题12.3

　　1、(1)35°,35°（2）80°,20°或50°,50°

　　2、证明：∵AD//BC∴∠ADB=∠DBC,又∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC

　　∴∠ADB=∠ABD∴AB=AD（等角对边等）

　　∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,∴每个底角的度数是

　　（1/2）×（180°-36°）=72°,∴∠AMB=180°-72°=108°

　　∵AB=AC,∴∠BAC=100°,∴∠B=∠C=(1/2)×（180°-100°）=40°

　　又∵AD⊥BC,∴AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD=(1/2)×100°=50°

　　5、证明：∵CE//AD,∴∠A=∠CEB,又∵∠A=∠B,∴∠CEB=∠B,∴CE=CB

　　∴△CBE是等腰三角形.

　　6、证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC

　　在△ABD和△ACE中,∠B＝∠C,∠ADB＝∠AEC∴△ABD≌△ACE（AAS）

　　∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）