假设周长是D,则圆形的半径为r＝D／（2π）,面积等于s＝2πr×r＝D×D／（2π）,

　　正方形4a＝D　a＝D／4,S＝a×a＝D×D／16

　　长方形2（a＋b）＝D,　a＋b＝D／2,S＝长X宽＝a×b＝［（a＋b）×（a＋b）－（a×a＋b×b）］／2＝［D×D／4－（a×a＋b×b）］／2

　　2π＜16,因此,圆形面积大于正方形,长方形与正方形相比,运用具均值不等式,a×a＋b×b大于,等于2ab,得出正方形,大于长方形.因此,圆形＞正方形＞长方形