将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行与某边的直线剪成两块,-查字典问答网

来自邓林义的问题

　　将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行与某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=（梯形的周长）^2/...将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行与某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=

　　将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行与某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=（梯形的周长）^2/...

　　将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行与某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=（梯形的周长）^2/梯形的面积,则s的最小值?

1回答

2020-03-30 21:40

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李英顺

　　设小正三角形边长为Xm

　　S=4*√3(3-X)^2/(3-3X^2)

　　令K=(3-X)^2/(1-X^2)

　　得：(1+K)X^2-6X+9-K=0

　　∴△=36-4(1+K)(9-K)≥0

　　∴K≥8

　　∴K最小值为8

　　∴S的最小值为8*4/3*√3=(32/3)√3

2020-03-30 21:41:13