（2014•湖北模拟）如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF∥DE，CD=CF=2，DE=4，G为AE的中点．（Ⅰ）求证：FG∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：平面FAD⊥平面FAE；（Ⅲ）求平面FAE与平

　　（2014•湖北模拟）如图，正方形ABCD与梯形CDEF所在的平面互相垂直，CD⊥DE，CF∥DE，CD=CF=2，DE=4，G为AE的中点．

　　（Ⅰ）求证：FG∥平面ABCD；

　　（Ⅱ）求证：平面FAD⊥平面FAE；

　　（Ⅲ）求平面FAE与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．