已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形，且AA1=3，设D为AA1的中点．（1）作出该几何体的直观图并求其体积；（2）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；（3

　　已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩

　　形，且AA1=3，设D为AA1的中点．

　　（1）作出该几何体的直观图并求其体积；

　　（2）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；

　　（3）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．