如果以平行四边形的对角线的交点为圆心,以它和一边中点的距离为-查字典问答网

来自李云的问题

　　如果以平行四边形的对角线的交点为圆心,以它和一边中点的距离为半径画圆,若这个四边形四条边的中点都在这个圆上,那么这个四边形是?A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形

　　如果以平行四边形的对角线的交点为圆心,以它和一边中点的距离为半径画圆,若这个四边形四条边的中点都在这个圆上,那么这个四边形是?

　　A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形

1回答

2020-03-30 21:03

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贺凯良

　　答案是D.菱形.

　　一个平行四边形.作其对角线O,连接各边中与O,有4条线都相等.

　　算了,画图说明.假设这个平行四边形的4各顶点为ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别为MNPQ

　　我证明一个.因为在三角形ABC中,D.M分别为AC.BC中点.所以OM为中位线,等于1/2AB

　　同理,ON.OPOQ分别等于1/2的BCCDDA

　　又因为这4条线相等(OM=ON=OP=OQ)

　　所以4边都相等,所以是菱形

2020-03-30 21:07:18