【如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时】

　　如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动．当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动．设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

　　（1）直角梯形ABCD的面积为______cm2；

　　（2）当t=______秒时，四边形PQCD成为平行四边形？

　　（3）当t=______秒时，AQ=DC；

　　（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．