初二数学,关于平行四边形在四边形ABCD中,E、F分别为AB-查字典问答网
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  初二数学,关于平行四边形在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点.求证2EF<AC+BD注意:ABCD非平行四边形AC+BD,四边形画图时要按顺序标字母的,但你的过程我还是看懂了,哎,想想很简单啊

  初二数学,关于平行四边形

  在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点.求证2EF<AC+BD

  注意:ABCD非平行四边形

  AC+BD,四边形画图时要按顺序标字母的,但你的过程我还是看懂了,哎,想想很简单啊

1回答
2020-03-30 08:48
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冯引学

  应该是2EF<AD+BC吧?

  取BD的中点H,连接EH,FH

  用中位线定理来做

  EH=1/2ADHF=1/2BC

  在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF

  就是1/2AD+1/2BC>EF

  所以AD+BC>2EF

2020-03-30 08:50:03

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