【等腰三角形一腰上高等于腰长的一半,则顶角的度数是（）A.3-查字典问答网

来自付世波的问题

　　【等腰三角形一腰上高等于腰长的一半,则顶角的度数是（）A.30度B.150度C.30度和150度D.120度】

　　等腰三角形一腰上高等于腰长的一半,则顶角的度数是（）

　　A.30度B.150度C.30度和150度D.120度

1回答

2020-03-30 13:02

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任巨

　　根据是直角三角形中如果有一条边等于斜边的一半,那么这条边所对的角等于30°

　　这要分两种情况考虑

　　第一：顶角是锐角时,腰上的高在三角形内,构成直角三角形,高是一边,原腰是另一边,且高等于腰的一半,则高所对的角正好是顶角,所以等于30°

　　第二：顶角是钝角时,腰上的高在三角形外,垂足在这腰的延长线上,构成直角三角形,高是一边,另一腰是另一边,高等于腰的一半,则高所对的角等于30°,而原三角形的顶角与这个角互为邻补角,所以顶角等于150°

2020-03-30 13:04:07