设p+q＞2则

　　p的3次方+q的3次方＝(p+q)(p2-pq+q2)＝(p+q)[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]

　　而1/2(p-q)2>0,

　　1/2(p2+q2)≥1/4p2＋1/4q2+1/2pq＝1/4(p+q)2＞1／4＊2＝1

　　∴[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]＞1

　　∴(p+q)[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]＞2

　　而p的3次方+q的3次方=2

　　与已知矛盾

　　原假设不成立

　　∴p+q小于等于2

　　注：字母后的数字是平方

　　1／4＊2表示二倍的四分之一

　　第三步的理由是：(a-b)2=a2+b2-2ab≥0

　　∴a2+b2≥2ab