把原方程看做是关于x的一元二次方程,整理得：

　　x^2-4(y+1)x+(6y^2-4y+6)=0

　　这个方程需有正整数根,因此其判别式：

　　△=16(y+1)^2-4(6y^2-4y+6)=-8(y^2-6y+1)≥0

　　即：y^2-6y+1≤0

　　解得：3-2*2^0.5≤y≤3+2*2^0.5（根号不好打,用2^0.5表示“根号2”了）

　　又因为y是正整数,因此：1≤y≤5,

　　把y=1,2,3,4,5分别带入原方程进行检验（这时原方程就成为纯粹的关于x的一元二次方程）,可得：

　　y=1,2,4,5时,相应的关于x的一元二次方程无正整数解,因此不合题意；

　　y=3时,解得：x=4或12；

　　故综上所述可知：原方程的解形成的正整数对(x,y)为(4,3)或(12,3)