【已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为B-查字典问答网
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  【已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB】

  已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB

1回答
2020-03-30 16:28
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黎琼炜

  取AB的中点E,连接DE、EM.

  因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,

  所以,DE=BE=(1/2)AB,

  可得:∠BDE=∠B.

  因为,EM是△ABC的中位线,

  所以,EM‖AC,

  可得:∠DME=∠C.

  因为,∠DEM=∠BDE-∠DME=∠B-∠C=∠C=∠DME,

  所以,DM=DE=(1/2)AB.

2020-03-30 16:30:39

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