△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两-查字典问答网
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来自程东年的问题

　　△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC的面积是______．

　　△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC的面积是______．

1回答
2020-03-30 20:19
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柳莎莎

　　如图：设DE=x，则AB=7+x，

　　∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°

　　∴△ACE∽△CDE∽△BDC，

　　设CD=a，CE=b，

　　则有以下等式：

　　x：b=b：3+x，

　　x：a=a：4+x，

　　x：a=b：AC，

　　整理得，b2=x（x+3），

　　a2=x（x+4），

　　x•AC=ab，

　　x2（x+3）（x+4）=a2b2=x2•AC2=x

2020-03-30 20:21:36

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