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来自谭小川的问题

  【如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;(2)△MNK的面积能否小】

  如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.

  (1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;

  (2)△MNK的面积能否小于12?若能,求出此时∠1的度数;若不能,试说明理由;

  (3)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值.

1回答
2020-03-30 05:40
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卢剑

  (1)∵四边形ABCD是矩形,∴AM∥DN.∴∠KNM=∠1.∵∠1=70°,∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°,∴∠MKN=40°.(2)不能.过M点作ME⊥DN,垂足为E,则ME=AD=1.∵∠KNM=∠KMN,∴MK=NK,又∵MK≥ME,∴NK≥1.∴△MNK的面...

2020-03-30 05:43:11

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