1.已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD长多少?

　　过A作AE⊥BC于E,过C作CF⊥AD于F

　　∠B=45度,所以AE=AB/(√2)=4√2=CF

　　∠BCD=120度,∠DCF=30度

　　DF=CF/(√3)=(4√6)/3,CD=2DF=(8√6)/3

　　2.在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是锐角,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在的平面内的点E处,如果AE过BC的中点,则平行四边形ABCD的面积是多少?

　　设AE与BC交于O点,O点是BC的中点

　　△ABO和△CEO中,AB=CD=CE,BO=CO,有一组对顶角

　　所以△ABO≌△CEO,所以AO=EO

　　因为BC=AD=AE,所以AO=EO=BO=CO,所以∠B=∠BAO=∠E=∠ECO

　　所以AB‖CE,即DCE三点共线

　　因为∠ACD=∠ACE,所以CD⊥AC

　　直角△ACD中,AC=根号下(AD^2-CD^2)=2√7

　　平行四边形ABCD的面积=AC*CD=12√7

　　3.矩形ABCD沿DF折叠后（F再BC边上）,点C落在AB上的E点,且DE、DF三等分∠ADC,AB=6cm,则梯形ABFD的面积为多少?

　　DE、DF三等分∠ADC,所以∠ADE=∠EDF=∠FDC=30度

　　△ADE中,∠ADE=30度,ED=CD=AB=6,所以AE=3,AD=3√3

　　△FDC中,∠FDC=30度,CD=AB=6,所以FC=6/√3=2√3

　　矩形ABCD的面积=AB*AD=18√3

　　△FDC的面积=FC*CD/2=6√3

　　梯形ABFD的面积=矩形ABCD的面积-△FDC的面积=12√3

　　4.矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=?

　　设AC、BD交于O点,连接PO

　　AC=BD=5,AO=DO=2.5

　　△AOD面积=△AOP面积+△DOP面积

　　AB*AD/4=PE*AO/2+PF*DO/2

　　3=(PE+PF)*2.5/2

　　PE+PF=2.4

　　5.已知一次函数y=2x-a与y=3x-b的图像交于x轴上原点外的一点,则a/(a+b)=?

　　y=2x-a,所以x=(y+a)/2

　　y=3x-b,所以x=(y+b)/3

　　x轴上原点外的一点,y=0,x≠0

　　(y+a)/2=(y+b)/3

　　(0+a)/2=(0+b)/3

　　a=2b/3

　　a/(a+b)=(2b/3)/(2b/3+b)=2/5

　　6.一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=?

　　y=2x+b与x轴交点(-b/2,0),与y轴交点(0,b)

　　三角形的面积=｜-b/2｜*｜b｜/2=4

　　b^2=16

　　b=4或-4