一道八年级上学期的数学题平面直角坐标系中,有两点P（2,3）-查字典问答网

来自吕天阳的问题

　　一道八年级上学期的数学题平面直角坐标系中,有两点P（2,3）Q（3,4）（1）在Y轴上画出一点M,使得MP+MQ的值最小；（2）在X轴上画出一点N,使得NQ-NP的值最大请写出M与N的坐标过程也说

　　一道八年级上学期的数学题

　　平面直角坐标系中,有两点P（2,3）Q（3,4）

　　（1）在Y轴上画出一点M,使得MP+MQ的值最小；

　　（2）在X轴上画出一点N,使得NQ-NP的值最大

　　请写出M与N的坐标

　　过程也说说,谢谢了

1回答

2020-03-30 13:41

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郝名林

　　过P点作关于y轴的对称点P’（-2,3）,连接P’Q交y轴于M,连接PM、QM

　　因为P’是P点关于y轴的对称点,所以P’M=PM,P’Q=PM+QM,因为两点间的距离最短,所以此时PM+QM的值最小

　　设P’Q所在直线为y=ax+b,将P’（-2,3）、Q（3,4）代入得a=1/5,b=17/5

　　所以y=1/5x+17/5

　　因为M在y轴所以x=0代入y=1/5x+17/5得y=17/5

　　M坐标为（0,17/5)

　　过点P作PN垂直x轴交x轴于N(2,0),两点间距离最短所以此时NP最短,所以NQ-NP的值最大

2020-03-30 13:43:01