如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.求证,（1）MN=AC；（2）如果把条件“AM垂直AN,其他条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果在改变一个条件,就能使MN=AC.把角C=90°改成AB=AC,请说明

　　如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.

　　求证,（1）MN=AC；

　　（2）如果把条件“AM垂直AN,其他条件不变,那么MN=AC不一定成立.如果在改变一个条件,就能使MN=AC.

　　把角C=90°改成AB=AC,请说明理由?（重点）