来自刘福来的问题
如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+PR的值为______.
如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+PR的值为______.
1回答
2020-03-31 00:00
如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+PR的值为______.
如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+PR的值为______.
根据题意,连接BP,过E作EF⊥BC于F,∵S△BPC+S△BPE=S△BEC∴12BC•PQ+12BE•PR=12BC•EF,∵BE=BC=1,∴PQ+PR=EF,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DBC=45°,∵在Rt△BEF中,∠EBF=45°,BE=1,sin45°=EFBE,∴EF1=22...