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来自茅于杭的问题

  (图形上传不了哈!麻烦~)△ABC中AB=AC.E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.求证:EF⊥BC(F在AB线上,如果延长EF就一定垂直于BC,可是我证明不了抱歉,我看错了

  (图形上传不了哈!麻烦~)

  △ABC中AB=AC.E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.

  求证:EF⊥BC

  (F在AB线上,如果延长EF就一定垂直于BC,可是我证明不了

  抱歉,我看错了

1回答
2020-03-31 00:06
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秦如新

  证明:如果延长EF交BC于D

  ∵AB=AC,∠AEF=∠AFE.

  ∴∠B=∠C

  ∵在三角形AEF中

  2∠AFE+∠EAB=180度.

  ∵∠EAB=2∠B

  ∴2∠AFE+2∠B=180度

  ∴∠AFE+∠B=90度

  ∵∠BFD=∠AFE.(对顶角)

  ∴∠B+∠BFD=90度

  ∴∠BDF=90度

  即:EF⊥BC

  是的,这不都是已知条件吗?本来E就在三角形之外.

2020-03-31 00:08:48

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