勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平-查字典问答网
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  勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形

  勾股定理的逆定理

  若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形

1回答
2020-03-31 01:52
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乔春生

  勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或直角的一个简单的方法,其中c为最长边:

  如果a×a+b×b=c×c,则△ABC是直角三角形.

  如果a×a+b×b>c×c,则△ABC是锐角三角形.

  如果a×a+b×b<c×c,则△ABC是钝角三角形.

  勾股定理逆定理的证明:

  1、反证法

  令角C不是直角,

  则a^2+b^2=c^2不成立,

  所以矛盾,

  所以角C是直角.

  2、勾股定理逆定理

  如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2,

  那么C边所对的角是直角.

  3、三角函数Cos90

  如图:已知AB^2+BC^2=AC^2,

  而任一三角形的边之间均满足,

  AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BA*COSB,

  比较两式得,

  COSB=0,

  B=90度.

2020-03-31 01:53:13

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