如图,在三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,CD平分-查字典问答网

来自陶卫的问题

　　如图,在三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,CD平分角ACB,DE⊥BC,垂足为E.若BC=15CM则三角形DEB的周长为C:DocumentsandSettingsAdministrator桌面图片地址

　　如图,在三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,CD平分角ACB,DE⊥BC,垂足为E.若BC=15CM则三角形DEB的周长为

　　C:DocumentsandSettingsAdministrator桌面图片地址

1回答

2020-03-30 13:56

我要回答

请先登录

葛新

　　角A等于90°,AB=AC,BC=15

　　∴AC=AB=15/根号2

　　CD平分角ACB,DE⊥BC

　　∴DE=DA

　　令DA=DE=x

　　∴BD=BC-DA=15/根号2-x

　　△BDE∽△BCA

　　BD/BC=DE/AC

　　(15/根号2-x)/15=x/(15/根号2)

　　(15/根号2)(15/根号2-x)=15x

　　225/根号2-15/根号2x=15x

　　15-x=根号2x

　　x=15/(根号2+1）=15（根号2-1）/(2-1)=15（根号2-1）

　　DE=DA=BE=15（根号2-1）

　　BD=15/根号2-15（根号2-1）=15(2-根号2)/2

　　三角形DEB的周长=BD+2DE=15(2-根号2)/2+2*15（根号2-1）=15(3根号2-2)/2

2020-03-30 13:57:06