如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB-查字典问答网

来自陈舜德的问题

　　如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

　　如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

　　A.4cm

　　B.6cm

　　C.8cm

　　D.10cm

1回答

2020-03-30 14:03

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马敬广

　　∵AD平分∠CAB交BC于点D

　　∴∠CAD=∠EAD

　　∵DE⊥AB

　　∴∠AED=∠C=90

　　∵AD=AD

　　∴△ACD≌△AED．（AAS）

　　∴AC=AE，CD=DE

　　∵∠C=90°，AC=BC

　　∴∠B=45°

　　∴DE=BE

　　∵AC=BC，AB=6cm，

　　∴2BC2=AB2，即BC=

2020-03-30 14:05:11

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