如图,甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作-查字典问答网
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来自李益兵的问题

  如图,甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥.问:(1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短?(注:桥必须与街道垂直).(2)桥建在何处才

  如图,甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥.问:

  (1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短?(注:桥必须与街道垂直).

  (2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等?

1回答
2020-03-30 19:49
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高春能

  (1)设桥为CD,则这个问题中的路线为AC、CD、DB三条线段之和.怎样转化为两点间的一条线段呢?经观察,不难发现其中的线段CD是定值,因此只需要考虑使AC+DB最短.它们是分散的两条线段,故先将其中一条平移,如图平移DB到CB′,此时连接AB′交l于P,得桥址.

  (2)如图②,作点B关于街道的对称点B2,连接AB2,作AB2的垂直平分线,与街道靠近A的一侧相交于点A2,过A2点建桥即符合要求.

2020-03-30 19:52:14

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