【（2014•甘肃模拟）（易错题）如图，▱ABCD中，E是A-查字典问答网

来自陈业仙的问题

　　【（2014•甘肃模拟）（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）A．△ABE∽△DGEB．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF】

　　（2014•甘肃模拟）（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）

　　A．△ABE∽△DGE

　　B．△CGB∽△DGE

　　C．△BCF∽△EAF

　　D．△ACD∽△GCF

1回答

2020-04-01 23:07

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李晨光

　　∵四边形ABCD是平行四边形

　　∴AB∥CD

　　∴∠EDG=∠EAB

　　∵∠E=∠E

　　∴△ABE∽△DGE（第一个正确）

　　∵AE∥BC

　　∴∠EDC=∠BCG，∠E=∠CBG

　　∴△CGB∽△DGE（第二个正确）

　　∵AE∥BC

　　∴∠E=∠FBC，∠EAF=∠BCF

　　∴△BCF∽△EAF（第三个正确）

　　第四个无法证得，故选D

2020-04-01 23:11:23