求证:关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根,且两根均小于-查字典问答网
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  求证:关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b|≤4.

  求证:关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b|≤4.

1回答
2020-04-01 18:19
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孙小波

  证明:必要性,∵关于x的方程x2+2ax+b=0有实数根,且两根均小于2,∴(2a)2−4b≥0−2a2<2f(2)>0,即4a2−4b≥0a>−24+4a+b>0,∴方程有实数根且两根均小于2时,不能得出a≥2,且|b|≤4;∴必要性不成立.充分性...

2020-04-01 18:21:05

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