【从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,-查字典问答网
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来自贺友多的问题

  【从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和弦,若有一个音键不同,则发出不同的和弦,则这样的不同的和弦种数是()A.512B.968C.1013D.】

  从一架钢琴挑出的十个音键中,分别选择3个,4个,5个,…,10个键同时按下,可发出和弦,若有一个音键不同,则发出不同的和弦,则这样的不同的和弦种数是()

  A.512

  B.968

  C.1013

  D.1024

1回答
2020-04-01 22:06
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黄璞

  由题意知本题是一个分类计数问题,

  共有8种不同的类型,

  当有3个键同时按下,有C103种结果,

  当有4个键同时按下,有C104种结果,

  …

  以此类推,根据分类计数原理得到共有

  C103+C104+C105+…+C1010

  =C100+C101+C102+…+C1010-(C100+C101+C102)

  =210-(1+10+45)=968.

  故选B.

2020-04-01 22:08:40

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