依次排列3个数:3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的-查字典问答网
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  依次排列3个数:3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为低依次操作.依次操作下去,问:第2009次操作后的所有数

  依次排列3个数:3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为低依次操作.依次操作下去,问:第2009次操作后的所有数之和.

  要写清过程.感激!

1回答
2020-04-01 22:51
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陈开渠

  设有a1,a2,………………an

  低次操作后为:

  a1,(a2-a1),a2…………(an-a(n-1)),an

  经一次低次操作后总和多了

  (a2-a1)+………(an-a(n-1))=an-a1

  而3,9,8中,a1恒=3,an恒=8,所以一次低次操作总和增加5

  第2009次后,增加2009*5=10045

  所以2009次后总和为3+9+8+10045=10065

2020-04-01 22:55:28

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